Problèmes mathématiques de pensée critique : exemples et activités

Publié le 19 janvier, 2024

Pensée critique en mathématiques

La pensée critique est un facteur clé pour distinguer les élèves capables de « faire » des mathématiques de ceux qui comprennent vraiment ce qu’ils font. Lorsque les élèves font des mathématiques, ils peuvent effectuer des calculs et expliquer des concepts car ils ont appris des formules et des définitions grâce à la pratique et à la mémorisation. Ils ne savent pas nécessairement pourquoi la formule fonctionne, mais ils peuvent l’utiliser. De même, ils ne savent peut-être pas comment un ancien mathématicien a défini le concept, mais ils connaissent la définition.

D’un autre côté, les élèves qui ont appris à penser de manière critique en mathématiques peuvent expliquer pourquoi une formule fonctionne et retracer les étapes utilisées pour définir un concept. Non seulement ils peuvent résoudre un problème, mais ils peuvent également expliquer la logique derrière le processus qu’ils ont utilisé pour parvenir à une solution.

Pensez-y de cette façon: tôt ou tard, la plupart des étudiants en mathématiques apprennent le théorème de Pythagore et sa formule associée. Les élèves peuvent devenir experts dans l’utilisation de la formule A au carré + B au carré égale C au carré pour trouver la longueur de l’hypoténuse ou de l’un des côtés. Ils peuvent résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles à l’aide de la formule, à condition de disposer de suffisamment d’informations. Les étudiants qui ont appris à penser de manière critique peuvent expliquer pourquoi le théorème de Pythagore fonctionne. Plus important encore, ils savent quand et comment appliquer le théorème de Pythagore pour résoudre un problème, même si les triangles rectangles ne constituent pas une partie évidente de la solution.

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Résolution de problèmes du monde réel

Les manuels de mathématiques ne vont pas plus loin lorsqu’il s’agit de présenter des problèmes du monde réel qui nécessitent des solutions mathématiques. Les textes sont organisés autour de concepts, ce qui permet aux élèves de voir facilement les stratégies qu’ils doivent utiliser pour résoudre un problème. Si le chapitre porte sur la formule quadratique, les étudiants savent automatiquement qu’ils utiliseront cette formule à un moment donné pour répondre à chaque question, même à un problème de mots complexe. La pensée critique entre en jeu lorsque les élèves disposent de diverses options pour résoudre un problème. Les élèves appliquent leur pensée critique pour trouver la meilleure stratégie parmi de nombreuses méthodes possibles pour parvenir à une solution.

Voici un problème qui nécessite une pensée critique mathématique :

En vous basant sur les tendances actuelles en matière de hausse ou de baisse des températures, prédisez les températures moyennes élevées et basses pour cinq endroits différents sur Terre dans cinq ans.

Pour résoudre le problème, les élèves devront analyser les données, déterminer les tendances à chaque endroit et sélectionner une méthode pour prédire les températures futures. Ils devront peut-être utiliser diverses formules et outils statistiques pour formuler leurs prédictions. Les enseignants peuvent aller plus loin en demandant aux élèves d’expliquer et de défendre les méthodes qu’ils ont utilisées.


Penser de manière critique, c’est suivre une ligne claire d’étapes et de raisonnements logiques. Pour résoudre des problèmes de pensée critique, les professeurs de mathématiques doivent modéliser leur façon de penser lorsqu’ils résolvent un problème. Les élèves peuvent intérioriser un ensemble de questions à poser qui les aideront à réfléchir à une solution. Ces questions pourraient inclure :

  • Quel est le problème? Qu’est-ce que j’essaie de comprendre?
  • Qu’est ce que je sais? Quelles sont les informations données?
  • Que dois-je savoir pour résoudre le problème?
  • Quels problèmes comme celui-ci ai-je déjà résolus ?
  • Quelles solutions pourraient fonctionner? Quelles stratégies fonctionneront le mieux dans cette situation ?

Une fois que les élèves ont tenté une solution, ils peuvent en outre se demander : Pourquoi ma solution a-t-elle fonctionné ? Ou encore, ils pourraient essayer de comprendre pourquoi leur solution n’a pas fonctionné. Les activités de pensée critique offrent aux élèves l’occasion idéale de collaborer et d’avoir des conversations significatives en utilisant le vocabulaire mathématique, ce qui est un bon signe qu’ils ont développé une compréhension approfondie des concepts.


Les Bellringers sont de courtes activités que les élèves font au début du cours comme exercice d’échauffement. Normalement, les activités de sonneur de cloches exigent que les élèves mettent en pratique ou appliquent les compétences qu’ils ont déjà acquises. Les sonneurs de cloches peuvent également stimuler la pensée critique.

Par exemple, un sonneur en mathématiques à l’esprit critique pourrait demander aux élèves d’évaluer une régularité et de déterminer une pièce manquante. Par exemple:

Quel nombre viendrait ensuite dans cette séquence : 3, 6, 9, 15, 24, _____ ?

Les questions types peuvent être constituées de nombres, de formes, de variables ou de couleurs. Une partie du sonneur devrait inclure de demander aux élèves d’expliquer comment ils ont trouvé le modèle, car c’est là que se produit la pensée critique.


Résoudre des énigmes est une façon amusante d’engager les élèves dans une réflexion critique. Le Sudoku est un style de puzzle populaire qui oblige les élèves à réfléchir de manière critique et mathématique. Pour résoudre un puzzle Sudoku, les élèves remplissent des colonnes, des lignes et des cases avec des nombres de un à neuf en utilisant chaque chiffre une seule fois dans chaque zone.

De nombreux étudiants aiment les casse-têtes avec une touche mathématique. En voici une qui implique de comprendre les principes de la multiplication par zéro :

Je prendrai les Phillies de Philadelphie. Vous pouvez avoir n’importe quelle autre équipe dans les ligues majeures. Je vais additionner les points marqués par les Phillies à chaque match cette saison. Vous pouvez multiplier toutes les courses de votre équipe à chaque match de cette saison. À la fin de la saison, je gagnerai probablement. Pouvez-vous expliquer pourquoi?

La réponse est que je peux ajouter zéro point à partir d’un blanchissage à mon total et continuer à développer mon score. Cependant, dès que vous multipliez par zéro à partir d’un blanchissage, votre résultat sera zéro.


Les tâches d’apprentissage basées sur des projets exigent que les élèves appliquent des concepts et des stratégies mathématiques tout en pensant à la fois de manière critique et créative. Tout en réalisant les projets, les étudiants s’entraînent non seulement à penser et à parler en termes mathématiques, mais ils apprennent également à collaborer avec leurs pairs. Ils doivent réfléchir de manière critique pour répondre aux idées des autres et formuler leurs critiques de manière constructive.

Imaginez toute la pensée critique mathématique impliquée dans un projet exigeant que les étudiants conçoivent un produit original, calculent le coût de sa fabrication et créent une méthode de commercialisation du produit. Chaque étape, de la conception à la commercialisation, nécessite un type de recherche différent et différentes formes de mathématiques. À chaque étape, les élèves doivent réfléchir de manière critique pour garantir que leur produit imaginaire devienne un projet réussi.


Lorsque les élèves font preuve de pensée critique en mathématiques, ils savent non seulement comment résoudre un problème, mais ils comprennent également pourquoi la solution fonctionne. De même, les élèves font appel à la pensée critique lorsqu’ils déterminent la meilleure stratégie pour résoudre un problème. Des sonneries, des énigmes et des devoirs d’apprentissage basés sur des projets apprendront aux élèves à penser de manière critique et mathématique.


Après avoir étudié la leçon, les étudiants sont prêts à :

  • Décrire la pensée critique en mathématiques
  • Identifier cinq stratégies pour développer la pensée critique en mathématiques
  • Énumérer des exemples de la façon d’intégrer des stratégies de pensée critique dans les cours de mathématiques


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