Définition, formule et exemple de parité des taux d’intérêt

Publié le 21 janvier, 2024

Parité des taux d’intérêt

Le taux de change définit la valeur d’une monnaie par rapport à une autre. Ce taux est généralement dynamique à moins qu’il ne soit réglementé par le gouvernement. Cette volatilité des taux entraîne un risque de change pour les entreprises ayant des échanges transfrontaliers.

Par exemple, supposons que le 1er janvier 2022, une entreprise britannique négocie avec une entreprise américaine pour exporter des produits chimiques pour une valeur de 1,1 million de dollars. Si le taux de change actuel est de 1 GBP équivaut à 1,1 USD, la société britannique obtiendrait un million de livres sterling. Le paiement est toutefois dû trois mois plus tard, le 31 mars 2022. Le taux de change du dollar par rapport à la livre sterling est susceptible de fluctuer au cours des trois prochains mois. En raison de l’évolution de l’environnement macroéconomique, le taux de change changerait. Cela dépend de l’inflation, des taux d’intérêt, de la valeur des échanges commerciaux et d’un certain nombre d’autres facteurs.

La théorie de la parité des taux d’intérêt (IRP) relie à la fois les taux d’intérêt et les taux de change. La théorie propose que la différence de taux d’intérêt entre deux pays doit être égale à la différence de leur taux de change au comptant et de leur taux de change à terme. Le taux au comptant est le taux de change en vigueur, tandis que le taux à terme est le taux de change futur basé sur un contrat à terme entre deux parties.

Sur le marché au comptant en Inde, par exemple, il se peut que 1 USD valent 80 INR, mais sur le marché à terme à trois mois, le taux de change devient 82 INR/USD. Par conséquent, l’écart entre les taux au comptant et à terme est de 82-80=2. C’est 2/80 soit environ 2,5%. Dans le même temps, si le taux d’intérêt aux États-Unis était de 2 % et le taux d’intérêt en Inde de 4,5 %, le différentiel de taux d’intérêt serait de 2,5 %. Ainsi, les différentiels sont égaux à 2,5% dans les deux cas.

Parité des taux d’intérêt non couverte

La parité des taux d’intérêt non couverte (UIP) stipule que la variation des taux d’intérêt et des taux de change entre deux pays sur une période doit être équivalente.

Considérez que le 1er octobre 2022, 1 GBP a été échangé contre 1,1 USD et que les taux d’intérêt étaient respectivement de 4 % et 2 % aux États-Unis et au Royaume-Uni. Si le taux d’intérêt aux États-Unis atteint 3 % après un mois et que les taux d’intérêt au Royaume-Uni restent inchangés, la valeur du dollar augmentera. Le dollar s’appréciera d’environ 1% par rapport à la livre sterling. Le nouveau taux de change sera de 1,09 dollar pour chaque livre.

Parité des taux d’intérêt couverts

La parité des taux d’intérêt couverts est une théorie selon laquelle le taux de change au comptant, le taux d’intérêt et le taux à terme entre deux pays sont tous en équilibre. En conséquence, il n’y aurait aucune possibilité d’arbitrage si cette condition était remplie.

Par exemple, supposons qu’au 1er janvier 2021, un dollar équivaut à une livre sterling et que le taux d’intérêt aux États-Unis soit de 0 %, mais que le taux d’intérêt au Royaume-Uni soit de 10 %. Le taux de change sur le marché à terme serait de 1,1 dollar pour chaque livre sterling, si l’on supposait que la parité des taux d’intérêt couverts était vraie.

Si le taux de change attendu sur le marché au comptant et le taux de change à terme sont similaires, la parité des intérêts non couverte et la parité des intérêts couvertes sont identiques. Étant donné que la forme couverte utilise des contrats à terme, il n’y a aucun risque associé à la fluctuation des taux de change, mais le risque est présent en parité non couverte.

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Formule de parité des taux d’intérêt

La formule de parité des taux d’intérêt peut être représentée comme suit:

{eq}F_{0} = S_{0} \times \dfrac {(1+a)^n}{(1+b)^n } {/eq}

Où : {eq}F_{0} {/eq} = taux à terme, {eq}S_{0} {/eq} = taux au comptant, a = taux d’intérêt du pays d’origine, b = taux d’intérêt du pays étranger et n = périodes de temps

Dans l’équation ci-dessus, toutes les différences positives sont des primes à terme, tandis que les différences négatives sont des remises.

Exemple de parité d’intérêt

Si le taux de change au comptant est de 1,10 USD par EUR. Le taux d’intérêt en USD est de 3 % et le taux d’intérêt en EUR est de 4 %. Après un an, quel serait le taux de change à terme?

En utilisant la formule discutée ci-dessus :

{eq}F_{0} = 1,1 \times \dfrac {(1+0,03)^1}{(1+0,04)^1 } \\ F_{0} = 1,09 {/eq}

Étant donné que les taux d’intérêt dans la zone euro sont plus élevés, la monnaie de la zone euro se dépréciera par rapport au dollar.


L’ effet Fisher international (IFE) doit son nom à l’économiste américain Irving Fisher. Selon cette théorie, la différence des taux d’intérêt nominaux de deux pays équivaut à la différence de leurs taux de change. Avec l’aide de l’IFE, nous pouvons prévoir le taux de change en utilisant la différence des taux d’intérêt nominaux. En conséquence, la valeur de la monnaie d’un pays à taux d’intérêt élevé est susceptible de baisser.

Arbitrage des intérêts

La parité des taux d’intérêt couverte garantit l’équilibre des taux d’intérêt et des taux de change. Par conséquent, aucune opportunité d’arbitrage ne se présente. L’arbitrage d’intérêt peut donc être réalisé lorsque la variation du taux d’intérêt et du taux de change entre deux pays n’est pas égale.

Par exemple, un investisseur a emprunté 1 000 000 USD aux États-Unis à un taux d’intérêt de 2 %, puis l’a investi en Inde pendant un an à un taux de 6 %. En supposant un taux de change de 80 INR/USD, le montant total investi est de :

1 000 000 * 80 = 80 000 000 INR

À un taux d’intérêt de 6 %, après un an, la valeur serait : 80 000 000 INR * 1,06 = 84 800 000 INR

Maintenant, le taux de change après l’année devrait être : 80 * (1,06)/(1,02) = 83,137255

L’argent reçu en INR après conversion en USD : 84 800 000 INR/83,137255 = 1 020 000 USD

Argent à rembourser aux États-Unis : 1 000 000 USD * 1,02 = 1 020 000 USD USD

La parité est donc maintenue. Un arbitrage surviendra lorsque, par exemple, l’INR ne se dépréciera pas autant. En supposant que le taux de change après un an soit de 83 INR/USD.

L’argent reçu maintenant en INR après conversion en USD: 84 800 000 INR INR/83 = 1 021 687 USD

Déduction faite de l’argent à payer aux États-Unis : 1 021 687 USD – 1 020 000 USD = 1 687 USD, ce qui correspond au bénéfice d’arbitrage.


Le taux de change peut être décrit comme la valeur d’une devise par rapport à une autre devise. La volatilité des taux de change augmente le risque dans le commerce international. Le taux au comptant est le taux de change en vigueur actuellement. Le taux à terme est le taux de change futur basé sur un contrat à terme entre deux parties. La théorie de la parité des taux d’intérêt (IRP) propose que la différence de taux d’intérêt entre deux pays doit être égale à la différence de leur taux de change au comptant et de leur taux de change à terme. La parité des taux d’intérêt non couverts (UIP) stipule que la variation des taux d’intérêt et des taux de change entre deux pays sur une période doit être équivalente. La parité des taux d’intérêt couverts est une théorie selon laquelle le taux de change au comptant, le taux d’intérêt et le taux à terme entre deux pays sont tous en équilibre. La formule de calcul du taux de change à terme à partir de la parité des taux d’intérêt est la suivante :

{eq}F_{0} = S_{0} \times \dfrac {(1+a)^n}{(1+b)^n } {/eq}L’ effet Fisher international (IFE) indique que la différence de les taux d’intérêt nominaux de deux pays équivaut à la différence de leurs taux de change. De ce fait, il est possible d’imaginer le taux de change en utilisant la différence de leurs taux d’intérêt nominaux.



Transcription vidéo

Contexte des taux de change

Johanna possède une entreprise qui fait des affaires à l’étranger. Cela signifie qu’ils reçoivent de l’argent en devises étrangères, comme l’euro ou le yen japonais, et qu’ils doivent ensuite convertir cet argent en dollars américains. Cependant, lorsqu’ils le convertissent, il ne se convertit pas exactement un en un. En d’autres termes, un euro n’est pas la même chose qu’un dollar américain (ou qu’un yen japonais).

Le taux de change est la valeur d’une devise par rapport à une autre. Par exemple, un euro pourrait valoir 1,20 $. Le taux de change au comptant est le taux de change actuel, mais l’entreprise de Johanna s’occupe parfois également du taux de change à terme, qui est un taux de change futur prévu.

Pour aider Johanna à comprendre les différents taux de change et comment son entreprise peut gagner de l’argent en utilisant les taux de change, examinons la parité des taux internationaux, l’effet Fisher international et l’arbitrage des intérêts.

Qu’est-ce que la parité des taux d’intérêt?

L’entreprise de Johanna reçoit de l’argent de différents pays dans la monnaie locale. Elle a deux choix principaux: elle peut investir cet argent localement ou le convertir en dollars américains et l’investir dans des comptes américains. Que devrait-elle faire?

La réponse à cette question est que cela dépend. Les taux d’intérêt des différents pays peuvent influencer sa décision. Par exemple, le taux d’intérêt au Royaume-Uni est différent de celui des États-Unis et du Japon. Si Johanna reçoit des euros (ou des livres sterling) d’un client au Royaume-Uni, les taux d’intérêt au Royaume-Uni et aux États-Unis, ainsi que le taux de change, pourraient affecter sa décision quant à l’endroit où investir.

La parité des taux d’intérêt se produit lorsque la différence entre les taux d’intérêt entre deux pays est égale à la différence entre les taux de change au comptant et à terme. Une variante plus courante est celle de la parité des taux d’intérêt non couverte, qui se produit lorsque la différence entre les taux d’intérêt est égale à la différence entre le taux de change au comptant et le taux de change attendu. Cela signifie que Joanna essaierait de prédire le taux de change à une date future plutôt que de se fier au taux à terme.

Qu’est-ce que cela signifie? Imaginez que les taux d’intérêt au Royaume-Uni soient 5 % inférieurs à ceux des États-Unis. En d’autres termes, les investissements de Johanna au Royaume-Uni rapporteront 5 % de moins que s’ils étaient réalisés aux États-Unis. Dans ce cas, le taux de change devrait indiquer que le dollar américain est inférieur de 5 % à la livre sterling.

L’intérêt de la parité des taux d’intérêt est que peu importe que Johanna échange l’argent et investisse dans des investissements américains ou si elle le conserve au Royaume-Uni et y investit. Le résultat sera le même, car la différence entre les taux d’intérêt et les taux de change est égale. Une autre façon de dire que deux choses sont égales est de dire qu’elles ont atteint la parité, d’où leur nom.

L’effet Fisher international

Il est logique pour Johanna que le taux de change et les taux d’intérêt soient liés ; après tout, si elle échange des devises contre des dollars américains, elle veut que le résultat final soit égal. Et Johanna n’est pas la seule à vouloir la parité des taux d’intérêt, c’est pourquoi l’ effet Fisher international (du nom de l’économiste qui l’a décrit le premier) indique que les changements dans le taux de change sont liés aux différences attendues dans les taux d’intérêt. Autrement dit, le marché réagira pour tenter d’atteindre une parité des taux d’intérêt non couverte.

Regardons un exemple. Imaginez que les experts s’attendent à ce que la différence entre les taux d’intérêt aux États-Unis et au Royaume-Uni diminue, de sorte que le taux d’intérêt aux États-Unis ne soit que de 3 % plus élevé que celui du Royaume-Uni (au lieu des 5 % dont nous parlions précédemment). Selon l’effet Fisher international, le taux de change à terme changera également, de sorte que la différence entre la livre sterling et le dollar américain sera de 3 % au lieu de 5 %.

Arbitrage des intérêts

Johanna pense que, de manière générale, la parité des taux d’intérêt est une bonne chose pour son entreprise. Après tout, cela signifie que qu’elle échange ou non des devises étrangères contre des dollars américains, le résultat final sera le même. Mais elle se demande s’il existe un moyen d’utiliser les taux de change pour gagner de l’argent.

La réponse courte est oui, car le taux de change entre deux pays est unique à ces deux pays. Ainsi, certaines entreprises ont recours à l’arbitrage d’intérêts pour gagner de l’argent. C’est à ce moment-là que les entreprises (ou les particuliers) échangent de l’argent dans différentes devises, en utilisant les taux de change pour réaliser des bénéfices.

Regardons un exemple. L’entreprise de Johanna gagne 1 000 livres sterling grâce à ses activités au Royaume-Uni. En raison du taux de change, cela équivaut à 1 050 dollars américains. Johanna peut ainsi échanger les livres contre des dollars et repartir.

Mais attendez! Il existe une autre solution, car le taux de change de l’euro par rapport au dollar est en réalité meilleur que le taux de change de la livre sterling par rapport au dollar. Ainsi, Johanna peut échanger les 1 000 livres contre 900 euros, puis échanger les 900 euros contre 1 150 dollars. Elle a réalisé un bénéfice de 100 $ rien qu’en changeant l’argent des livres sterling en euros, puis en dollars !

Pourtant, l’arbitrage n’est pas sans risques et le timing est important. Johanna peut essayer de minimiser certains de ces risques grâce à l’arbitrage d’intérêts couverts, qui utilise un contrat à terme pour fixer un taux de change à terme prédéterminé pour la vente de devises.

Résumé de la leçon

Le taux de change est la valeur d’une devise par rapport à une autre. Le taux de change au comptant est le taux de change actuel, tandis que le taux de change à terme est un taux de change futur prévu. La parité des taux d’intérêt se produit lorsque la différence entre les taux d’intérêt entre deux pays est égale à la différence entre les taux de change au comptant et à terme.

Une variation plus courante est celle de la parité des taux d’intérêt non couverte, qui se produit lorsque la différence entre les taux d’intérêt est égale à la différence entre le taux de change au comptant et un taux de change attendu. L’ effet Fisher international indique que les variations du taux de change sont liées aux différences attendues des taux d’intérêt. Autrement dit, les traders réagiront pour tenter de réaliser des bénéfices grâce à l’arbitrage et le marché atteindra la parité des taux d’intérêt non couverte. L’arbitrage d’intérêts se produit lorsque des entreprises (ou des particuliers) échangent de l’argent dans différentes devises, en utilisant les taux de change pour réaliser un profit. L’arbitrage d’intérêts couvert utilise un contrat à terme pour minimiser le risque de change.


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