Couple : concept, équation et exemple

Publié le 18 janvier, 2024

Qu’est-ce que le couple?

Quand on pousse assez fort sur quelque chose, ça bouge. Mais cela peut évoluer de différentes manières. Si vous poussez vers le bas au milieu d’un objet, il avancera. Mais si vous vous écartez d’un côté, ce ne sera peut-être pas le cas. Si vous poussez un manège vers le centre, il ne se passera rien. Il faut le pousser dans une direction qui ne va pas vers le centre.

Un couple est simplement une force appliquée hors de l’alignement avec le centre de masse d’un objet, une force appliquée à une distance « r » du centre de masse, qui fait tourner l’objet. Une force plus importante signifie un couple plus important, et une plus grande distance du point de pivotement signifie un couple plus important. Et tout comme pour les forces linéaires, des couples déséquilibrés peuvent provoquer une accélération – dans ce cas, une accélération angulaire. Ils provoquent une modification du taux de rotation.

Dans la vie de tous les jours, vous avez certaines intuitions, des choses que vous avez apprises simplement en étant dans le monde, en touchant des choses, en poussant des choses et en faisant vos propres mini-expériences scientifiques chaque jour, peut-être à l’irritation de vos parents lorsque vous étiez enfant.. Par exemple, vous savez qu’il sera plus difficile d’ouvrir une porte si vous poussez près des charnières. Au lieu de cela, vous vous rapprochez du bord extérieur. En faisant cela, vous augmentez la distance par rapport au point de pivotement et augmentez le couple.

Les leviers fonctionnent également par couple. Un levier plus grand facilite le déplacement d’objets lourds, car la distance par rapport au point de pivotement est augmentée.

Pour débloquer cette leçon, vous devez être membre d’


Équation

Nous pouvons prendre cette compréhension intuitive et conceptuelle et la transformer en une équation. Nous savons que le couple est proportionnel à la force que vous utilisez: des poussées plus importantes entraîneront une modification plus importante de la rotation. Nous savons également que des leviers plus grands, qui créent des distances perpendiculaires plus grandes, auront le même effet. Le couple doit donc être proportionnel à ces deux éléments.

Mathématiquement, le couple est la force, mesurée en newtons, multipliée par la distance jusqu’au point de pivotement à partir duquel la force est appliquée, mesurée en mètres. Le couple sous forme de nombre est donc mesuré en newton-mètres.

Puisque le couple n’est qu’une version rotationnelle de la force, nous pouvons également appliquer la première loi de Newton à cette équation. De même, pour qu’un objet soit au repos ou à vitesse de rotation constante, les couples doivent être équilibrés. Les couples dans le sens horaire doivent être égaux aux couples dans le sens antihoraire. Ceci est extrêmement utile pour résoudre des problèmes. Alors faisons un exemple.


Disons que vous avez une balançoire et que cette balançoire a deux amis assis à chaque extrémité. L’un pèse 40 kilogrammes et l’autre 30 kilogrammes. Celui qui pèse 40 se rapproche du milieu, réduisant le couple, jusqu’à ce que la bascule soit parfaitement équilibrée. Si la personne de 30 kilogrammes se trouve à 3 mètres du point de pivotement, à quelle distance du point de pivotement se trouve son ami ?

D’accord, puisque la balançoire est équilibrée, nous savons que les couples dans le sens des aiguilles d’une montre doivent être égaux aux couples dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.


Schéma par exemple
schéma d'enfants sur une balançoire par exemple

Dans ce diagramme, l’enfant de droite (appelons-le l’enfant A) fournit un couple dans le sens des aiguilles d’une montre: son poids essaie de faire tourner la balançoire dans le sens des aiguilles d’une montre. Et son ami (l’enfant B) fournit un couple dans le sens inverse des aiguilles d’une montre: il essaie de tourner la balançoire dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Donc si la bascule est équilibrée, ces deux couples doivent être égaux. N’oubliez pas que le couple est la force multipliée par la distance jusqu’au point de pivotement. Ainsi, la force d’un enfant, multipliée par la distance jusqu’au centre de la bascule, doit être égale à celle de l’autre enfant.

Mais avant de résoudre ce problème, prenons du recul et écrivons ce que nous savons. On connaît la masse de chaque enfant: 40 kilogrammes et 30 kilogrammes. Nous connaissons la distance du point pivot pour l’enfant de 30 kilogrammes, l’enfant B, qui est de 3 mètres. Mais pour résoudre ce problème, nous avons besoin de forces et non de masses.

Dans une autre leçon, nous avons appris que la force de gravité sur une personne ou un objet est égale à la masse en kilogrammes, multipliée par l’accélération due à la gravité, qui n’est que de 9,8 sur Terre. La force de gravité sur l’enfant A sera donc de 40 multiplié par 9,8, soit 392 newtons. Et la force de gravité sur l’enfant B est de 30 multiplié par 9,8, soit 294 newtons.

Bon, maintenant nous sommes enfin prêts à résoudre ce problème. Nous avons trois des quatre nombres dans notre équation de couple. Branchez ces nombres, et le seul nombre manquant est la distance jusqu’au point de pivotement de l’enfant A. Réorganisez-le pour en faire le sujet de l’équation, résolvez-le et nous obtenons 2,25 mètres. Et c’est tout; avaient fini!


Un couple est simplement une force appliquée hors de l’alignement avec le centre de masse d’un objet, une force appliquée à une distance « r » du centre de masse, qui fait tourner un objet. Une force plus importante signifie un couple plus important, et une plus grande distance du point de pivotement signifie également un couple plus important. Et tout comme pour les forces linéaires, les couples déséquilibrés provoquent une accélération – en l’occurrence une accélération angulaire. Ils provoquent une modification du taux de rotation. Mathématiquement, le couple est la force, mesurée en newtons, multipliée par la distance entre le point de pivotement et l’endroit où la force est appliquée, mesurée en mètres. Le couple sous forme de nombre est donc mesuré en newton-mètres.

Puisque le couple n’est que la version rotationnelle de la force, nous pouvons également appliquer la première loi de Newton à cette situation. Pour qu’un objet soit au repos ou à un taux de rotation constant, les couples doivent être équilibrés. Les couples dans le sens horaire doivent être égaux aux couples dans le sens antihoraire.


Poursuivez ces objectifs pendant que vous étudiez la leçon :

  • Écrire la définition du couple
  • Examiner la relation entre le couple, la distance et la force
  • Comprendre l’effet d’un couple déséquilibré sur un objet
  • Rappelez-vous la manière dont la première loi de Newton s’applique au couple
  • Utiliser ces connaissances théoriques pour résoudre un problème de couple


Articles Similaires