Comment trouver la valeur d’une rente

Publié le 21 janvier, 2024

Qu’est-ce qu’une rente?

En termes simples, une rente est un compte d’épargne qui commence à vous rembourser à l’avenir. Ça a l’air cool, n’est-ce pas? Vous travaillez dur lorsque vous êtes jeune et investissez votre argent dans une rente, et lorsque vous vieillissez, vous pouvez renverser cette rente pour qu’elle commence à vous rapporter ! La façon dont fonctionnent les rentes est que vous versez chaque mois un montant fixe sur votre compte de rente. Ce compte vous verse également des intérêts à tout moment. Au fil du temps, votre rente prend de la valeur. Une fois que vous atteignez un certain âge, votre rente peut alors être modifiée pour vous rembourser un certain montant chaque mois. L’un des calculs les plus importants concernant ces rentes est le montant d’argent que vous aurez accumulé à l’avenir si vous effectuez un certain paiement fixe chaque mois à un taux d’intérêt fixe. C’est le calcul dont nous parlerons dans cette leçon vidéo.

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La formule

Bien entendu, nous disposons d’une formule pour calculer la valeur future d’une rente. C’est la beauté des mathématiques ! Nous avons une formule pour presque tout ! Voici donc notre belle formule:

rente

Cela semble un peu compliqué, n’est-ce pas? Mais ne vous inquiétez pas ; Une fois que nous commençons à intégrer des chiffres et que nous commençons à les évaluer, cela devient de plus en plus facile. Le FV représente la valeur future de la rente. Le PMT représente le paiement mensuel que vous effectuez chaque mois. Le i représente le taux d’intérêt. Et enfin, le n représente le nombre de fois où la banque va vous verser vos intérêts.


Voyons maintenant comment utiliser cette formule dans un scénario réel. Imaginez que cette rente vous appartient. Vous êtes à la banque et vous êtes assis avec le banquier. Vous calculez combien d’argent vous aurez à l’avenir si vous investissez 200 $ dans la rente chaque mois. Le banquier vous dit que sa rente a un taux d’intérêt annuel de cinq pour cent. La banque compose, calcule et vous verse les intérêts sur une base mensuelle. Vous calculez la valeur future après dix ans.

Nous commençons par étiqueter nos numéros. Nous pouvons immédiatement étiqueter nos 200 $ avec PMT. Puisque la banque compose ou vous verse des intérêts chaque mois, sur une période de dix ans, la banque aura effectué 10*12 versements soit 120 versements. Notre n est donc 120. Le banquier dit qu’il paie les intérêts sur une période mensuelle, donc un taux d’intérêt annuel de cinq pour cent équivaut à un taux d’intérêt mensuel de cinq pour cent divisé par 12 ou 0,05/12 = 0,004167. Notre i est donc 0,004167. Nous avons maintenant tous nos nombres étiquetés et nous pouvons désormais intégrer ces nombres dans notre formule.

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Après avoir tout branché, nous pouvons maintenant l’évaluer. On commence par effectuer l’addition 1 + 0,004167. Cela nous donne 1,004167. Ensuite, nous portons cela à la puissance 120. Cela nous donne 1,6470751. Maintenant, nous en soustrayons un pour obtenir 0,6470751. Nous divisons cela par 0,004167 pour obtenir 155,2856. Enfin, en multipliant ce chiffre par 200, nous obtenons une valeur future de 31 057,12 $ après dix ans de paiements mensuels de 200 $. Ce n’est pas mal du tout. C’est assez d’argent pour acheter une voiture !

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Maintenant que nous avons appris comment utiliser la formule pour déterminer la valeur future d’une rente, passons en revue. Une rente est un compte d’épargne qui commence à vous rembourser dans le futur. Vous effectuez des versements mensuels sur votre rente pour constituer sa valeur future. Pour calculer la valeur future d’une rente, nous utilisons la formule PMT fois 1 plus i à la n ième puissance moins 1 sur i. Le PMT représente les paiements mensuels que vous effectuez, le i est le taux d’intérêt et n est le nombre de paiements d’intérêts que la banque effectuera. Pour calculer le i à partir d’un taux annuel donné, vous le divisez par le nombre de fois que la banque paiera au cours de l’année. Si la banque paie mensuellement, vous divisez le taux annuel en pourcentage par 12. Le n représente le nombre de fois que la banque vous paiera des intérêts. Si vous souhaitez que la formule trouve votre valeur future après cinq ans et que la banque paie mensuellement, alors votre n sera de 5 * 12 ou 60. Pour utiliser cette formule, vous étiquetez vos chiffres du problème, les branchez et évaluez.


Chaque section de cette leçon pourrait renforcer votre capacité à :

  • Décrire les rentes et comprendre leur fonctionnement
  • Étiqueter les nombres d’une équation
  • Rappelez l’équation et calculez la valeur future d’une rente


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